DEFINICION Y PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD es un numero que se asigna a un evento para indicar la posibilidad de su ocurrencia: EJEMPLO: si el reporte metereologico informa que la probabilidad de que llueva es 85 % entendemos que si bien puede llover.
Una probabilidad no puede ser cualquier numero digamos -2 o 110 % si no un numero real p, que asigna a un evento aque tiene las propiedades siguientes.
*La probabilidad que ocurra A no puede ser menor que cero ni mayor que uno.
*Para dos eventos A1 Y A2 la probabilidad de ocurrencia de unos u otros es igual a la suma de las probabilidades P(A o A2) = P(A1) + P(A2) si A y A2 son mutuamente excluyentes, la probabilidad que sucedan A1 y A2 es cero en simbolos P(A1 o A2) = P(A1) + P(A2) =1 si A y A2 son mutuamente excluyentes y exhausivos.
Las probabilidades pueden ser escritas en forma fraccionaria decimal o porcentual por ejemplo: 2/5 0.4 y 40% se refiere a las mismas probabilidades, ejemplo: 1/64 es mas simple que sus equivalentes 0.15625 o 15.625 % y 1/3



PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE CLASICO
Estudio de la probabilidad tiene sus raices en los juegos de azar donde el requisito basico de imparcialidad esige que ciertos resultados sean igualmente probables a esto es la caracteristica fundamental de la interpretacion clasica de la probabilidad, si hay N resultados igualmente probables de los cuales F son de tipo que nos interesa la probabilidad es decir: P(A)=F/N para N resultados igualmente probables.
Dado un evento A, la probabilidad de que no ocurra suele escribirse asi P(-A)
A y -A son aparte de mutuamente excluyentes exhausivos que abarcan la totalidad del espacio muestral P(3) + P(-3)=1
La determinacion de una probabilidad se efectua suponiendo un solo intento del experimento bastando con conocer el total de resultados posibles y la frecuencia del que nos interesa



PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA Y LA LEY DE LOS GRANDES NUMEROS
La probabilidad de un evento es la frecuencia observada de ese evento.
Sea N un numero grande de intentos o repeticiones de un experimento aleatorio, F las veces que u resultado especifico ocurre en ellos y P(A) la probabilidad de ese resultado en cada intento, entonces la proporcion F/N es la probabilidad P(A) entonces P8A) F/N cuando N es frande.
El teorema de bernoulli conocido tambien como la ley de los grandes numeros, supongamos que en una caja colocamos cierto numero de canicas de igual tamaño digamos 70 de cuales 42 son blancas y el resto negras, mezclamos conciezudamente saquemos una al hazar y registremos en una tabla el conteo y el color que tenga,
Esta ley permiteestimar probabilidades con base en la proporcion de veces que un hecho haya ocurrido en el pasado en un gran numero de repeticiones bajo la misma situacion