jueves, 28 de mayo de 2009
domingo, 24 de mayo de 2009
martes, 19 de mayo de 2009
PROBABILIDAD SUBJETIVA Y PROBABILIDAD A FAVOR
Una probabilidad es una medida del grado de certidumbre que tiene una persona respecto a la ocurrencia de un evento, asociar un numero al grado de certeza que podamos tener respecto a un suceso es asunto separado del principio de probabilidad subjetiva.
Las probabilidades subjetivas se estiman haciendo uso del concepto de probabilidades a favor, consiste en una forma alternativa de expresar una probabilidad sea o no subjetiva.
Si la probabilidad de ocurrenci de un evento se denota por P y la de su no ocurrencia por q=1-p entonces las probabilidades a favor del evento se define como la razon de p y q p7q = c/d
donde c y d son alternos positivoc sin factores comunes las posibilidades a favor del evento son c a d y encontra d a c.
Esa proporcion o frecuencia relativa sra indicativa de la probabilidad de uqe un trabajador elegido al azar, es decir por sorteo sea hombre.
REGLAS BASICAS PARA COMBINAR PEROBABILIDADES
Todos los resultados posibles de un experimento aleatorio integra loque se llama espacio muestral, definido un espacio muestral, el calculo de probabilidades pueden enfocarse a la ocurrencia de eventos formados por la combinacion de dos o mas eventos simples del evento muestral de que se trate como eventos disyuntos, la probabilidad de un evento disyunto es una probabilidad disyunta.
*Reglas para la adicion de probabilidades
La probabilidad disyunta de dos eventos A1 y A2 es igual a la suma de sus probabilidades simples menos su probabilidad conjunta, en simbolos: P(A1 o A2)=P(A) +P8A2)-P(A1 y A2)
DIAGRAMAS DE VENN
El diagrama de venn metodo diseñado en 1880 por el logico britanico jhon venn para la representacion grafica de eventos y de las relaciones entre ellos.
EVENTOS INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
Se dice que dos o mas eventos son independientes si la ocurrencia de uno afecta la probabilidad de ocurrencia de los otros.
Si por el contrario la ocurrencia de un evento afecta la ocurrencia de eventos subsecuentes se dice que los eventos son dependientes.
REGLAS DE MULTIPLICACION
Para hayar la probabilidad de ocurrencia de un conjunto de eventos independientes se multiplican las posibilidades separadas de los eventos que comprenden el conjunto P(A1) y (A2)= P(A1) P(A2) para eventos A1 y A2 in dependientes
CONCEPTOS BASICOS
Una distribucion de frecuencias de una variable es una descripcion de las frecuencias con que se representan en un caso especifico las categorias de esa variable.
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
Una distribucion de probabilidad realizadas recibe el nombre de distribucion empirica de probabilidad.
VARIABLES ALEATORIAS
Estadistica aplicada se conoce como variable aleatoria cualquier variable cuyos valores pueden describirse.
Las probabilidades subjetivas se estiman haciendo uso del concepto de probabilidades a favor, consiste en una forma alternativa de expresar una probabilidad sea o no subjetiva.
Si la probabilidad de ocurrenci de un evento se denota por P y la de su no ocurrencia por q=1-p entonces las probabilidades a favor del evento se define como la razon de p y q p7q = c/d
donde c y d son alternos positivoc sin factores comunes las posibilidades a favor del evento son c a d y encontra d a c.
Esa proporcion o frecuencia relativa sra indicativa de la probabilidad de uqe un trabajador elegido al azar, es decir por sorteo sea hombre.
REGLAS BASICAS PARA COMBINAR PEROBABILIDADES
Todos los resultados posibles de un experimento aleatorio integra loque se llama espacio muestral, definido un espacio muestral, el calculo de probabilidades pueden enfocarse a la ocurrencia de eventos formados por la combinacion de dos o mas eventos simples del evento muestral de que se trate como eventos disyuntos, la probabilidad de un evento disyunto es una probabilidad disyunta.
*Reglas para la adicion de probabilidades
La probabilidad disyunta de dos eventos A1 y A2 es igual a la suma de sus probabilidades simples menos su probabilidad conjunta, en simbolos: P(A1 o A2)=P(A) +P8A2)-P(A1 y A2)
DIAGRAMAS DE VENN
El diagrama de venn metodo diseñado en 1880 por el logico britanico jhon venn para la representacion grafica de eventos y de las relaciones entre ellos.
EVENTOS INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
Se dice que dos o mas eventos son independientes si la ocurrencia de uno afecta la probabilidad de ocurrencia de los otros.
Si por el contrario la ocurrencia de un evento afecta la ocurrencia de eventos subsecuentes se dice que los eventos son dependientes.
REGLAS DE MULTIPLICACION
Para hayar la probabilidad de ocurrencia de un conjunto de eventos independientes se multiplican las posibilidades separadas de los eventos que comprenden el conjunto P(A1) y (A2)= P(A1) P(A2) para eventos A1 y A2 in dependientes
CONCEPTOS BASICOS
Una distribucion de frecuencias de una variable es una descripcion de las frecuencias con que se representan en un caso especifico las categorias de esa variable.
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
Una distribucion de probabilidad realizadas recibe el nombre de distribucion empirica de probabilidad.
VARIABLES ALEATORIAS
Estadistica aplicada se conoce como variable aleatoria cualquier variable cuyos valores pueden describirse.
DEFINICION Y PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD es un numero que se asigna a un evento para indicar la posibilidad de su ocurrencia: EJEMPLO: si el reporte metereologico informa que la probabilidad de que llueva es 85 % entendemos que si bien puede llover.
Una probabilidad no puede ser cualquier numero digamos -2 o 110 % si no un numero real p, que asigna a un evento aque tiene las propiedades siguientes.
*La probabilidad que ocurra A no puede ser menor que cero ni mayor que uno.
*Para dos eventos A1 Y A2 la probabilidad de ocurrencia de unos u otros es igual a la suma de las probabilidades P(A o A2) = P(A1) + P(A2) si A y A2 son mutuamente excluyentes, la probabilidad que sucedan A1 y A2 es cero en simbolos P(A1 o A2) = P(A1) + P(A2) =1 si A y A2 son mutuamente excluyentes y exhausivos.
Las probabilidades pueden ser escritas en forma fraccionaria decimal o porcentual por ejemplo: 2/5 0.4 y 40% se refiere a las mismas probabilidades, ejemplo: 1/64 es mas simple que sus equivalentes 0.15625 o 15.625 % y 1/3
PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE CLASICO
Estudio de la probabilidad tiene sus raices en los juegos de azar donde el requisito basico de imparcialidad esige que ciertos resultados sean igualmente probables a esto es la caracteristica fundamental de la interpretacion clasica de la probabilidad, si hay N resultados igualmente probables de los cuales F son de tipo que nos interesa la probabilidad es decir: P(A)=F/N para N resultados igualmente probables.
Dado un evento A, la probabilidad de que no ocurra suele escribirse asi P(-A)
A y -A son aparte de mutuamente excluyentes exhausivos que abarcan la totalidad del espacio muestral P(3) + P(-3)=1
La determinacion de una probabilidad se efectua suponiendo un solo intento del experimento bastando con conocer el total de resultados posibles y la frecuencia del que nos interesa
PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA Y LA LEY DE LOS GRANDES NUMEROS
La probabilidad de un evento es la frecuencia observada de ese evento.
Sea N un numero grande de intentos o repeticiones de un experimento aleatorio, F las veces que u resultado especifico ocurre en ellos y P(A) la probabilidad de ese resultado en cada intento, entonces la proporcion F/N es la probabilidad P(A) entonces P8A) F/N cuando N es frande.
El teorema de bernoulli conocido tambien como la ley de los grandes numeros, supongamos que en una caja colocamos cierto numero de canicas de igual tamaño digamos 70 de cuales 42 son blancas y el resto negras, mezclamos conciezudamente saquemos una al hazar y registremos en una tabla el conteo y el color que tenga,
Esta ley permiteestimar probabilidades con base en la proporcion de veces que un hecho haya ocurrido en el pasado en un gran numero de repeticiones bajo la misma situacion
Una probabilidad no puede ser cualquier numero digamos -2 o 110 % si no un numero real p, que asigna a un evento aque tiene las propiedades siguientes.
*La probabilidad que ocurra A no puede ser menor que cero ni mayor que uno.
*Para dos eventos A1 Y A2 la probabilidad de ocurrencia de unos u otros es igual a la suma de las probabilidades P(A o A2) = P(A1) + P(A2) si A y A2 son mutuamente excluyentes, la probabilidad que sucedan A1 y A2 es cero en simbolos P(A1 o A2) = P(A1) + P(A2) =1 si A y A2 son mutuamente excluyentes y exhausivos.
Las probabilidades pueden ser escritas en forma fraccionaria decimal o porcentual por ejemplo: 2/5 0.4 y 40% se refiere a las mismas probabilidades, ejemplo: 1/64 es mas simple que sus equivalentes 0.15625 o 15.625 % y 1/3
PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE CLASICO
Estudio de la probabilidad tiene sus raices en los juegos de azar donde el requisito basico de imparcialidad esige que ciertos resultados sean igualmente probables a esto es la caracteristica fundamental de la interpretacion clasica de la probabilidad, si hay N resultados igualmente probables de los cuales F son de tipo que nos interesa la probabilidad es decir: P(A)=F/N para N resultados igualmente probables.
Dado un evento A, la probabilidad de que no ocurra suele escribirse asi P(-A)
A y -A son aparte de mutuamente excluyentes exhausivos que abarcan la totalidad del espacio muestral P(3) + P(-3)=1
La determinacion de una probabilidad se efectua suponiendo un solo intento del experimento bastando con conocer el total de resultados posibles y la frecuencia del que nos interesa
PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA Y LA LEY DE LOS GRANDES NUMEROS
La probabilidad de un evento es la frecuencia observada de ese evento.
Sea N un numero grande de intentos o repeticiones de un experimento aleatorio, F las veces que u resultado especifico ocurre en ellos y P(A) la probabilidad de ese resultado en cada intento, entonces la proporcion F/N es la probabilidad P(A) entonces P8A) F/N cuando N es frande.
El teorema de bernoulli conocido tambien como la ley de los grandes numeros, supongamos que en una caja colocamos cierto numero de canicas de igual tamaño digamos 70 de cuales 42 son blancas y el resto negras, mezclamos conciezudamente saquemos una al hazar y registremos en una tabla el conteo y el color que tenga,
Esta ley permiteestimar probabilidades con base en la proporcion de veces que un hecho haya ocurrido en el pasado en un gran numero de repeticiones bajo la misma situacion
DEFINICION Y ENFOQUE DE LA PROBABILIDAD
ESTADISTICA : Que la interferencial descansa en la teoria de la probabilidad mediante ella se establecen los puntos de ventajas en las carreras de los caballos y ortos eventos deportivos se conoce la eficancia de nuevos medicamerios.
FENOMENOS DETERMINISTAS Y ALEATORIOS
Si ponemos al fuego un recipiente con agua sabemos que esta va a hervir, estos experimentos cullos resultados pueden ser anticipados en toda certeza y recibe "fenomenos deterministas " pero si tiramos un dado cuyas caras aparecen los simbolos del 1 al 6 desconocemos cual quedara hacia arriba se les llama fenomenos aleatorios y son resultados de la probabilidad.
ESPACIO MUESTRAL Y EVENTO
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se le conoce como espacio muestral cada uno de ellos es un punto muestral y los resultados que obtenemos o esperamos a obtener una o varias veces.
Si el evento esperadao es uno de cualquiera de estos puntos se dice que es un evento conjunto ya consta de mas de un evento simple, uno o dos recipientes de su tipo, como hechar uno o dos bolados para resolver estos casos existe una tecnica conocida como diagrama de arbol.
FENOMENOS DETERMINISTAS Y ALEATORIOS
Si ponemos al fuego un recipiente con agua sabemos que esta va a hervir, estos experimentos cullos resultados pueden ser anticipados en toda certeza y recibe "fenomenos deterministas " pero si tiramos un dado cuyas caras aparecen los simbolos del 1 al 6 desconocemos cual quedara hacia arriba se les llama fenomenos aleatorios y son resultados de la probabilidad.
ESPACIO MUESTRAL Y EVENTO
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se le conoce como espacio muestral cada uno de ellos es un punto muestral y los resultados que obtenemos o esperamos a obtener una o varias veces.
Si el evento esperadao es uno de cualquiera de estos puntos se dice que es un evento conjunto ya consta de mas de un evento simple, uno o dos recipientes de su tipo, como hechar uno o dos bolados para resolver estos casos existe una tecnica conocida como diagrama de arbol.
domingo, 10 de mayo de 2009
UN METODO ABREVIADO DE OBTENCION DE LA VARIANZA Y LA DESVIACION ESTANDAR
El procedimiento se obtiene de la varianza y la dispercion estandar, permite la visualizacion y comprecion de los terminos que intervienen en ella S cuadrada= ( x-x)/n
NScuadrada=(x-x)cuadrada
VARIANZA Y DESVICACION ESTANDAR EN DIATRIBUCIONES DE DATOS NO AGRUPADOS Y AGRUPADOS
La formula para el calculo de la varianza y por la desviacion estandar es:
Scuadrada=f(x-x)cuadrada/N
en donde fxcuadrada nos dice que hay que multilpicar el cuadrado de cada dato de la variable por su correspondiente frecuencia sumar los productos que resulten x, reperesenta el punto medio de cada intervalo.
COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
La razon de la desviacion estandar a la medida de una distribucion dada se le conoce como coeficiente de variabilidad, coeficiente de variacion o desviacion estandar relativa, le asignaremos el simbolo CV: CV=S/X
UNA MANERA DE INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
Considerando la medida y la desviacion estandar
1) recopilando un conjunto de datos de variable cardinal, su medida jamas podra ser nula, en otras palabras nunca valdra cero,pero la desviacion tipica encanio si puede der nula.
2) dado el coeficiente de variacion define como la relacion que guarda la desviacion estandar a la media aritmetica de un conjunto de datos (CV=S/X) el valor minimo que puede adoptar un coeficiente de variacion cero.
DESVIACION CUARTIL
Es la medida de diapercion mas usada en relacion con la mediana (llamado rango semi intercuartil), se simboliza Qy se le define
Q=Q3-Q1/2
Q1 y Q3 so los puntos bajos los cuales se halla el 25 xciento y el 75 xciento de lod datos, Q3 tercer cuartil, Q1 primer cuartil, Q1,Q2,Q3 se divide en cuatro partes iguales a un conjunto de datos.
En Q1,Q2,Q3 hay casos especiales conocidos como percentiles.
NScuadrada=(x-x)cuadrada
VARIANZA Y DESVICACION ESTANDAR EN DIATRIBUCIONES DE DATOS NO AGRUPADOS Y AGRUPADOS
La formula para el calculo de la varianza y por la desviacion estandar es:
Scuadrada=f(x-x)cuadrada/N
en donde fxcuadrada nos dice que hay que multilpicar el cuadrado de cada dato de la variable por su correspondiente frecuencia sumar los productos que resulten x, reperesenta el punto medio de cada intervalo.
COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
La razon de la desviacion estandar a la medida de una distribucion dada se le conoce como coeficiente de variabilidad, coeficiente de variacion o desviacion estandar relativa, le asignaremos el simbolo CV: CV=S/X
UNA MANERA DE INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
Considerando la medida y la desviacion estandar
1) recopilando un conjunto de datos de variable cardinal, su medida jamas podra ser nula, en otras palabras nunca valdra cero,pero la desviacion tipica encanio si puede der nula.
2) dado el coeficiente de variacion define como la relacion que guarda la desviacion estandar a la media aritmetica de un conjunto de datos (CV=S/X) el valor minimo que puede adoptar un coeficiente de variacion cero.
DESVIACION CUARTIL
Es la medida de diapercion mas usada en relacion con la mediana (llamado rango semi intercuartil), se simboliza Qy se le define
Q=Q3-Q1/2
Q1 y Q3 so los puntos bajos los cuales se halla el 25 xciento y el 75 xciento de lod datos, Q3 tercer cuartil, Q1 primer cuartil, Q1,Q2,Q3 se divide en cuatro partes iguales a un conjunto de datos.
En Q1,Q2,Q3 hay casos especiales conocidos como percentiles.
MEDIDAS DE DISPERCION
Una medidad de tendencia central no resume adecuadamente una distribucion de datos acompañada de un indicador que cuenta con el grado de heterogenidad o dispercion con que se distribuyen los datos de la variable
distribucion x x=1+2+.........+6+7/9
x=4
Me=4
Mo=4
distribucin y y=3+.....+5/5
Y=4
Me=4
Mo=4
x tiene mas dispersos sus datos entorno a la tendencia central que la y.
RANGO
Se trata de la mas simple de las medidad de dispercion, la distancia entre el mayor y el menor de los datos de una distribucion como es: "distancia" se le obtiene restando el dato menor del mayor.
Brinda una primera idea de la heterogenidad o dispercion de un conjunto de datos, cuenta los dos valores extremos y descuida a los intermedios es decir, no dice cunto se desvia un dato intermedio de la tendencia central.
DESVIACION MEDIA
La desviacion media fue la medida de dispercion de mas uso, otra medida de dispercion con mejores propiedades algebraicas y que genera valores numericos muy parecidos a los que se obtienen en la desviacion media.
La desviacion media se define como la desviacion promedio de los valores absolutos de lasdesviaciones de los datos de una variable con respecto a su medida.
*pasos para la desviacion media
1/ se calcula la media
2/se resta la media de cada dato de la variable
3/se divide la sumatoria de los valores absolutos de esas separaciones entre el otal de datos
DESVIACION ESTANDAR Y VARIANZA ( serie de datos simples, sin frecuencia asociada)
La desviacion estandar es la mdida de dispercion mas edecuada por sus propiedades algebraicas, sele conoce comodesviacion tipica y su simbolo es S, o sea como la desviacion promrdio de los datos de una distribucion respecto a su medida.
1/ se calcula la media y se resta de cada uno de los valores de la variable ( x-x) y se eleva al cuadrado para obtener desviaciones cuadraticas
2/ se efectua la suma de las desviaciones cuadratocas respecto a la medida se conoce como la suma de los cuadrados
3/ se divide la suma de los cuadrados entre el numero de datos de la distribucion y se le conoce como varianza y su simbolo es S cuadrada
Para hayar la desviacion estandar se extrae la raiz cuadrada a la varianza.
distribucion x x=1+2+.........+6+7/9
x=4
Me=4
Mo=4
distribucin y y=3+.....+5/5
Y=4
Me=4
Mo=4
x tiene mas dispersos sus datos entorno a la tendencia central que la y.
RANGO
Se trata de la mas simple de las medidad de dispercion, la distancia entre el mayor y el menor de los datos de una distribucion como es: "distancia" se le obtiene restando el dato menor del mayor.
Brinda una primera idea de la heterogenidad o dispercion de un conjunto de datos, cuenta los dos valores extremos y descuida a los intermedios es decir, no dice cunto se desvia un dato intermedio de la tendencia central.
DESVIACION MEDIA
La desviacion media fue la medida de dispercion de mas uso, otra medida de dispercion con mejores propiedades algebraicas y que genera valores numericos muy parecidos a los que se obtienen en la desviacion media.
La desviacion media se define como la desviacion promedio de los valores absolutos de lasdesviaciones de los datos de una variable con respecto a su medida.
*pasos para la desviacion media
1/ se calcula la media
2/se resta la media de cada dato de la variable
3/se divide la sumatoria de los valores absolutos de esas separaciones entre el otal de datos
DESVIACION ESTANDAR Y VARIANZA ( serie de datos simples, sin frecuencia asociada)
La desviacion estandar es la mdida de dispercion mas edecuada por sus propiedades algebraicas, sele conoce comodesviacion tipica y su simbolo es S, o sea como la desviacion promrdio de los datos de una distribucion respecto a su medida.
1/ se calcula la media y se resta de cada uno de los valores de la variable ( x-x) y se eleva al cuadrado para obtener desviaciones cuadraticas
2/ se efectua la suma de las desviaciones cuadratocas respecto a la medida se conoce como la suma de los cuadrados
3/ se divide la suma de los cuadrados entre el numero de datos de la distribucion y se le conoce como varianza y su simbolo es S cuadrada
Para hayar la desviacion estandar se extrae la raiz cuadrada a la varianza.
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